مقالات و پایان نامه ها

مدل‌های مطلوبیت مبتنی بر مالی کلاسیک و مدل‌ چشم‌اندازی مبتنی بر مالی رفتاری

کالوو و مندوزا (CALVO and MENDOZA, 2000) مدلی را توصیف می‌کنند که در آن ترجیحات سرمایه‌گذار توسط تابع مطلوبیت مورد انتظار به صورت زیر مشخص می‌شود:

(1)

­که  ضریب ریسک­گریزی و k نشان‌دهنده هزینه ثابت کسب اطلاعات خاص است. کالوو و مندوزا (CALVO and MENDOZA, 2000) بحث می‌کنند هزینه ثابت کسب اطلاعات خاص هر شرکت باعث ایجاد اصطکاک­هایی می‌شود که می‌تواند منجر به رفتار جمعی شود، به صورتی که هزینه‌ها باعث جلوگیری سرمایه‌گذاران از کسب اطلاعات می‌شود و سرمایه‌گذاران از سایر سرمایه‌گذاران پیروی می‌کنند.

انگیزش‌های بر مبنای عملکرد و تئوری چشم‌انداز

اگر انگیزش‌های بر مبنای عملکرد در فرمول (1) وارد شود، پیامد متفاوتی حاصل می‌شود که توجه خاصی را می‌طلبد:

(2)

آخرین عبارت نشان‌دهنده هزینه عملکرد متغیر یا مزیت کسب میانگین بازده بالاتر یا پایین­تر از میانگین بازده سبد قراردادی (تصادفی)  است. تابع هزینه  با  و  مقعر می­باشد. مقعر بودن تابع هزینه با تحمیل هزینه‌ها، عدم تقارنی ایجاد می‌کند که در آن سرمایه‌گذار عملکرد بدتری نسبت به سبد معیار بدست می­آورد، در مقایسه با وضعیتی که سرمایه‌گذار عملکرد بهتری نسبت به سبد معیار کسب می‌کند. این موضوع بدین معناست که سرمایه‌گذاران تلاش بیشتری در به حداقل رساندن ریسک نامطلوب[1] در مقایسه با ریسک مطلوب[2] می‌کنند.

استفاده از سبد معیار  در تابع مطلوبیت بدین معناست که رفتار سرمایه‌گذار بر روی عملکرد گذشته سرمایه‌گذار شرطی شده است. این رفتار وابسته به الگو (رژیم) پیشنهاد می‌کند که رابطه‌ای با تئوری چشم‌انداز وجود دارد. لذا در این تحقیق ابتدا به‌منظور آزمون فرضیه­ اول، ابتدا آماره‌های توصیفی ریسک در طول دامنه توزیع بررسی می‌شود و سپس به‌منظور آزمون فرضیه دوم با پیروی از بار و اسکولز (Buar and Schulze, 2010) مدل رگرسیون چارکی ذیل برآورد می‌شود:

(3)

که  نشان‌دهنده  اٌمین چارک شرطی بازده مازاد شرکت iاٌم یعنی  است که فرض می‌شود به صورت خطی به بازده مازاد بازار یعنی  وابسته باشد. مدل با استفاده از شیوه رگرسیون چارکی[3] برآورد می‌شود و در نتیجه می‌توان تاثیر  بر چارک­های مختلف  را ارزیابی کرد، به عبارت دیگر، شرایط بازاری مختص شرکتی. در این رویکرد، برای هر چارک شرطی دلخواه (برای مثال چارک 1%) ضریب بتا و ضریب تعیین هر شرکت برآورد می‌شود. به دلیل اینکه رگرسیون چارکی از نمونۀ کامل مشاهدات برای محاسبه هر چارک موجود در دامنه‌های نهایی توزیع استفاده می‌کند، برآوردها در دامنه‌های توزیع در مقایسه با شیوه­هایی که تنها از مشاهدات حدی در برآورد استفاده می‌کنند، کاراتر است. علاوه بر این، رگرسیون چارکی به‌طور عمومی برآوردهای بسیار کاراتری در صورت غیر نرمال بودن جزء خطا حاصل می‌کند که این موضوع در بیشتر موارد در سری­های زمانی مالی اتفاق می افتد. در نهایت، ماهیت نیمه پارامتریک[4] رگرسیون چارکی به‌طور بالقوه روابط غیرخطی را در مقایسه با مدل‌های رگرسیون خطی کلاسیک بهتر در نظر می‌گیرد. علاوه بر این، از رویه رگرسیون دو مرحله‌ای فاما و مکبث (Fama and MacBeth, 1973) نیز برای آزمون قدرت توضیح‌دهندگی بتاها استفاده می‌شود. بنابراین، مدل‌های رگرسیون خطی و چارکی به شکل ذیل توسعه داده می‌شود.

(4)

که  ضریب عرض از مبدا،  ضریب بتای هر شرکت،  ریسک خاص یا منحصر به فرد هر شرکت و  پسماند است.

(5)

که  نشان‌دهنده چارک اٌم میانگین بازده مازاد شرکت iاٌم یعنی  است که فرض می‌شود در چارک اٌم به بتای شرکت iاٌم ( )، بتای مجذور شرکت iاٌم ( ) و ریسک منحصر به فرد [ ] شرکت iاٌم وابسته باشد. هدف در این‌جا آزمون این موضوع است که آیا بتا به‌عنوان معیار ریسک سیستماتیک می‌تواند بازده مازاد سهام را توضیح دهد.

همچنین، به‌منظور آزمون کارایی میانگین-واریانس شاخص‌های بورس، واریانس واقعی شاخص‌ها محاسبه شده و با استفاده از مدل گارچ-میانگین، به واریانس مورد انتظار و واریانس غیرمنتظره تفکیک می‌شود. بدین‌منظور از مدل ICAPM مرتون (Merton, 1980) جهت استخراج اطلاعات ریسک استفاده می‌شود:

(6)

‌که  بازده مازاد مورد انتظار،  واریانس شرطی بازده مازاد مورد انتظار بازار سهام، و  پارامتر ریسک‌گریزی سرمایه‌گذار است.

معادله (6) رابطه پویایی را برقرار می‌کند که در آن سرمایه‌گذار زمانی که بازار ریسکی‌تر است، صرف ریسک بالاتری را درخواست می‌کند. برای آزمون این رابطه، می‌توان مدل رگرسیون خطی زیر را برازش کرد:

(7)

جائی‌که متغیر وابسته بازده مازاد شاخص در تاریخ t،  نوسان‌پذیری مورد انتظار،  و  پارامترهای ثابت، و  جمله خطای تصادفی است. در زمان برآورد معادله (7)، معمولاً یک جمله غیرمنتظره نیز جهت منعکس کردن اخبار جدید به معادله اضافه می‌شود، این اخبار می‌تواند شامل اخبار اقتصادی، اخبار مربوط به تغییر سیاست پولی، و سایر شوک‌های اقتصادی باشد. به جای اضافه کردن متغیر جدید، از رویه فرنچ و همکاران (French et al, 1987) پیروی کرده و فرض می‌شود که اخبار و تاثیر آن بر تصمیم افراد، در نوسان‌پذیری غیرمنتظره منعکس می‌شود و مدل زیر برآورد می‌شود:

(8)

‌که متغیر وابسته بازده مازاد شاخص در تاریخ t، و  نوسان‌پذیری مورد انتظار است که از طریق برازش مدل گارچ-میانگین زیر برآورد می‌شود:

(9)

همچنین،  نوسان‌پذیری غیرمنتظره است که تفاوت بین واریانس واقعی و واریانس مورد انتظار به دست آمده از معادله (9) است. چنانچه مدل بالا به درستی ایجاد شود، نوسان‌پذیری غیرمنتظره با نوسان‌پذیری مورد انتظار همبستگی نخواهد داشت. بنابراین، اضافه کردن متغیر نوسان‌پذیری غیرمنتظره، ضریب برآورد شده نوسان‌پذیری مورد انتظار را تحت تاثیر قرار نمی‌دهد. به عبارتی، می‌توان نوسان‌پذیری غیر منتظره را متغیر کنترل کننده در نظر گرفت. علاوه بر این، این متغیر می‌تواند در توضیح بازده مازاد نیز نقش داشته باشد و بدین ترتیب خطای معیار را کاهش دهد که این موضوع به برآورد پایا از متغیر نوسان‌پذیری مورد انتظار منجر می‌شود.

همچنین، برای اصلاح خودهمبستگی در سری بازده روزانه، متغیر AR(1) (بازدهی وقفه‌دار) را نیز به معادله (8) اضافه کرده و معادله زیر برآورد می‌شود:

(10)

نکته قابل توجه در مدل‌های ارائه شده در بالا این است که برآورد پارامترها بر اساس شیوه حداقل مربعات است. یکی از محدودیت‌های این شیوه این است که برآوردگرهای حداقل مربعات، بر میانگین استوار است و اطلاعات درباره دامنه‌های توزیع نادیده گرفته می‌شود. علاوه بر این، اطلاعاتی در مشاهدات حدی (کرانی) وجود دارد که می‌تواند به طور معناداری ضرایب برآورد شده را تحت تاثیر قرار دهد (Chiang and Li, 2012). برای حل این مشکل، رابطه بنیادی ریسک و بازده با استفاده از شیوه رگرسیون چارکی نیز مورد آزمون قرار می‌گیرد که برآوردهای کاراتر و باثبات‌تر حاصل می‌کند، زیرا این شیوه اجازه می‌دهد که دامنه کاملی از توابع چارکی شرطی در نظر گرفته شود. بنابراین،  برای آزمون فرضیه سوم تحقیق، مدل رگرسیون چارکی زیر برای چارک اٌم برآورد می‌شود:

(11)

بنابراین، انتظار می‌رود در صورتی که شاخص‌های بورس و به‌طور خاص شاخص کل از نظر میانگین-واریانس کاراء باشد، نماینده مناسبی برای سبد بازار محسوب می‌شود. به‌عبارتی، انتظار می‌رود در صورتی که شاخص کل کاراء میانگین-واریانس باشد، ضریب ریسک غیرمنتظره غیرمعنادار شود و بده‌وبستان ریسک و بازده برقرار باشد. البته با توجه به برآورد ضرایب شیب، می‌توان تفسیر مبتنی بر مالی کلاسیک و تئوری چشم‌انداز نیز ارائه کرد.

در نهایت، برای آزمون فرضیه سوم یک مدل تجربی توسعه داده می‌شود که مشابه با مدل بکار گرفته شده توسط G-M (Genesove and Mayer, 2001) است، اما با لحاظ کردن نقطۀ مرجع تئوری چشم‌انداز با استفاده از داده‌های مشاهده شده در تابع ارزش، مدل این محققان بهبود داده می‌شود. لذا برای آزمون تئوری چشم‌انداز، مدلی تعیین می‌شود که در آن، لگاریتم قیمت پیشنهادی فروش ( )، تابع خطی از  نقطۀ مرجع ( ) است:

(12)

جائی‌که:

= نقطه مرجع که به صورت تفاوت بین لگاریتم قیمت (پایانی) روز بعد و لگاریتم قیمت (پایانی) روز قبل است.

در مدل بالا، i نشان‌دهنده سهم iاٌم است، f نشان‌دهنده روز بعد است، و e نشان‌دهنده روز قبل است. همچنین، نماینده قیمت در هر روز، قیمت پایانی سهم در آن روز معاملاتی است. چنانچه هیچ اثر رفتاری وجود نداشته باشد، m برابر با صفر خواهد بود. در این مدل، متغیر نقطۀ مرجع ( ) به صورت تفاوت بین لگاریتم قیمت فروش (پایانی) و لگاریتم قیمت خرید (پایانی) مورد انتظار تعریف می‌شود:

‌که:

= لگاریتم قیمت خرید. نماینده این متغیر، قیمت پایانی سهم در روز خرید است.

بنابراین، چنانچه زیان مورد انتظار وجود داشته باشد،  منفی خواهد بود. بنابراین، لگاریتم قیمت فروش (پایانی) را می‌توان به صورت زیر تعریف کرد:

‌که:

= مازاد یا کسر پرداختی خریدار به فروشنده است.

بنابراین، نقطۀ مرجع صحیح برابر است با:

(13)

تفسیر جمله اول تغییر در شاخص قیمت بازار بین زمان خرید اولیه و زمان فروش است. چنانچه  باشد، فروشنده با زیان مورد انتظارمواجه بوده و چنانچه  باشد، در این صورت فروشنده با سود مورد انتظار[5]  مواجه خواهد بود.

با ترکیب معادلات (12) و (13)، خواهیم داشت:

(14)

بنابراین، انتظار می‌رود که ضریب m برای منطقه زیان منفی باشد (به‌طور معناداری متفاوت از صفر باشد) و از نظر اندازه به‌طور معناداری بزرگتر از ضریب m برای منطقه سود باشد. چنین نتیجه­ای وجود زیان‌گریزی و برقراری تئوری چشم‌انداز را در بازار تأیید خواهد کرد.

[1] downside risks

[2] upside risks

[3] quantile regression method

[4] semi-parametric

[5] prospective gain